Navespro.ru

Логический квадрат придумали в средние века. Выглядит он вот так:

Считаю, что его можно упростить (извратить) в логический стульчик:

Логический квадрат показывает отношения между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами, но разными связками и кванторами. С его помощью можно делать выводы относительно истинности и ложности таких суждений.

Однако выводы еще проще делать с помощью предложенного стульчика.

Инструкция прилагается:

1. У нас 3 «дороги»: AE (EA ), AO (OA) и EI (IE).

2. Отношения противоречия - AO (OA) и EI (IE) устроены одинаково

Если суждение с одной стороны истинно, то с другой – ложно и наоборот.
(Это так называемый закон  исключенного третьего - истинно или само высказывание, или его отрицание, а третьего не дано).

3. Отношения противоположности - AE (EA ). Если с одной стороны суждение истинно, то с другой – ложно. Но если с одной стороны суждение ложно, то другое может быть как ложным, так и истинным – однозначный вывод мы сделать не можем.

Например: Если ложно, что все бананы являются спелыми, то ложным может быть и утверждение, что все бананы не являются спелыми.
Истинным может быть – некоторые бананы являются спелыми.

Как делать выводы. Парочка примеров с подробным описанием.

Исходное суждение: Ни одна мышь не является подмышкой

1. Если не указано, что это суждение ложно (не верно), то оно истинно. Данное суждение – общеотрицательное. Обозначается буквой E.

2. Смотрим на стульчик. Начинаем движение с  E. Мы можем пойти по EI и по EA

3.  Пойдем по EI. Если E – истинно, то I  будет ложно. Обозначается Ī . Читается: Неверно, что I. В нашем случае: неверно, что некоторые мыши являются подмышками.

4. Теперь пойдем по EA. Если E – истинно, то A будет ложно.
Ā: Неверно, что все мыши являются подмышками.
 
5. Мы определили, что A ложно, значит, по AO O будет истинным.
O: Некоторые мыши не являются подмышками.

Как это должно выглядеть письменно:

Ни одна мышь не является подмышкой (E)
 Ī : Неверно, что некоторые мыши являются подмышками.
Ā: Неверно, что все мыши являются подмышками.
O: Некоторые мыши не являются подмышками.

Теперь давайте рассмотрим пример с ложным общеотрицательным.

Исходное суждение: Неверно, что все розетки не являются работающими

1. Данное общеотрицательное суждение – ложно. Обозначается Ē.

2. Смотрим на стульчик. Начинаем движение с  E (в нашем случае Ē). У нас опять 2 пути - EI и EA.

3.  Пойдем по EI. Если E – ложно, то I  будет истинно.
I: Некоторые розетки являются работающими.

4. Теперь пойдем по прямой EA. Если E – ложно, то мы не можем сделать однозначный вывод относительно истинности A. Не зная истинно A  или ложно, нам не определить истинность O по диагонали.

Получается только один достоверный вывод – I.

Письменно:

Неверно, что все розетки не являются работающими (Ē)
I: Некоторые розетки являются работающими.

Вам это будет интересно!

Последние новости